🔆 光のエネルギーの基本
E = hν = hc/λ
| 記号 | 意味 | 値 |
|---|---|---|
| h | プランク定数 | 6.626 × 10⁻³⁴ J·s |
| ν | 振動数 | s⁻¹（Hz） |
| c | 光速 | 3.0 × 10⁸ m/s |
| λ | 波長 | m（nm） |
✅ 波長が短い = エネルギーが高い
UV（200〜400 nm）> 可視光（400〜700 nm）> 赤外線（> 700 nm）
🌟 蛍光発光のしくみ
- 励起：分子が光（励起光）を吸収 → 励起状態（S₁）へ
- 振動緩和（内部転換）：励起エネルギーの一部を熱として放出
- 蛍光発光：残りのエネルギーを光として放出（励起光より長波長）
⚠️ ストークスシフト：蛍光波長（λ₂）＞ 励起波長（λ₁）
振動緩和でエネルギーを一部失うため、発光波長は励起波長より長くなる（エネルギーが低い）
エネルギー差の計算式（頻出）
励起波長 λ₁、蛍光波長 λ₂（λ₂ > λ₁）のエネルギー差：
ΔE = hc/λ₁ − hc/λ₂ = hc(λ₂ − λ₁) / (λ₁λ₂)
✅ 計算のコツ：E = hc/λ の形で通分するだけ！
ΔE = hc × (λ₂−λ₁)/(λ₁λ₂) → λ₂ > λ₁ なので ΔE > 0（励起光の方がエネルギー高い）
📊 励起スペクトルと蛍光スペクトル
| 項目 | 励起スペクトル | 蛍光スペクトル |
|---|---|---|
| 横軸 | 励起波長（入射光） | 蛍光波長（放出光） |
| 意味 | どの波長で励起されやすいか | どの波長の蛍光を出すか |
| 形の特徴 | 吸収スペクトルと類似 | 励起スペクトルより長波長側にシフト |
✅ 励起スペクトルの形 ≈ 吸収スペクトルの形（同じ電子遷移に対応）
🕯️ 蛍光と燐光の違い
| 項目 | 蛍光 | 燐光 |
|---|---|---|
| 励起状態 | 一重項（S₁） | 三重項（T₁） |
| 遷移 | S₁ → S₀（スピン許容） | T₁ → S₀（スピン禁制） |
| 発光寿命 | 短い（ns〜μs） | 長い（ms〜s） |
| 発光の持続 | 光を切るとすぐ消える | しばらく光り続ける（余光） |
| 温度依存 | 小さい | 大きい（低温で強くなる） |
⚠️ 燐光は低温（液体窒素中）で強くなる！ 室温ではほとんど観測されない。
📏 Lambert-Beer則（吸光度の計算）
A = εcl = −log T
| 記号 | 意味 |
|---|---|
| A | 吸光度（absorbance） |
| ε | モル吸光係数（L·mol⁻¹·cm⁻¹） |
| c | モル濃度（mol/L） |
| l | セルの光路長（cm） |
| T | 透過率（= I/I₀） |
✅ 透過率 T と吸光度 A の変換：A = −log T = log(1/T)
T = 50% → A = −log(0.5) = log2 = 0.3
T = 10% → A = −log(0.1) = 1.0
T = 1% → A = 2.0
混合溶液の吸光度
異なる2成分を等量混合するとき：
吸光度の加成性（Lambert-Beer則）：A_mix = A₁'+ A₂'
各成分の濃度が半分になるため → A_mix = (A₁ + A₂) / 2
🔭 蛍光検出器（FLD）の特徴
| 項目 | 蛍光検出器（FLD） | UV検出器（UV/Vis） |
|---|---|---|
| 感度 | UV の 10〜1000 倍 | 標準 |
| 選択性 | 高い（蛍光物質のみ） | 低い（UV吸収があれば全て検出） |
| 主な用途 | アミノ酸・ビタミン・生体試料・農薬 | 汎用 |
✅ FLD は蛍光を出す物質しか検出しないため、バックグラウンドが少なく高感度・高選択性
📋 国試頻出まとめ
| # | ポイント | 内容 |
|---|---|---|
| 1 | 光のエネルギー | E = hc/λ（波長が短いほど高エネルギー） |
| 2 | ストークスシフト | 蛍光波長 > 励起波長（振動緩和でエネルギーを失う） |
| 3 | エネルギー差の式 | ΔE = hc(λ₂−λ₁)/(λ₁λ₂) |
| 4 | 蛍光の励起状態 | 一重項（S₁）→短寿命（ns〜μs） |
| 5 | 燐光の励起状態 | 三重項（T₁）→長寿命（ms〜s）・低温で強い |
| 6 | FLDの感度 | UV検出器の10〜1000倍・高選択性 |
| 7 | Lambert-Beer則 | A = εcl = −log T |
| 8 | T = 50% → A | A = log2 = 0.3 |
| 9 | 等量混合の吸光度 | A_mix = (A₁ + A₂)/2（各成分の濃度が半分） |
📝 国試過去問チェック
第109回薬剤師国家試験 問95（一般）
図はある蛍光物質の励起スペクトルと蛍光スペクトルである。励起スペクトルの極大波長（励起波長）がm₁、蛍光スペクトルの極大波長（蛍光波長）がm₂であるとすると、この蛍光物質の励起波長の光のエネルギーと蛍光波長の光のエネルギーとの間のエネルギー差を求める式はどれか。1つ選べ。ただし、プランク定数はh、光速度はcとする。
１. hc(m₂ − m₁) / (m₁m₂)
２. h(m₂ − m₁) / (cm₁m₂)
３. c(m₂ − m₁) / (hm₁m₂)
４. hm₁m₂ / (c(m₂ − m₁))
５. h / (cm₁m₂)
解答と解説を見る
正解：1
各波長の光のエネルギーは E = hc/λ なので：
E₁（励起光）= hc/m₁、E₂（蛍光）= hc/m₂
ΔE = E₁ − E₂ = hc/m₁ − hc/m₂ = hc × (m₂−m₁)/(m₁m₂)
m₂ > m₁（ストークスシフト）なので ΔE > 0 → 励起光の方がエネルギーが高い。
1○ hc(m₂−m₁)/(m₁m₂)。正しい。
2✗ c が分母にある形で、次元（単位）が合わない。
3✗ h が分母にある形で、次元が合わない。
4✗ 分子・分母が逆で、「差の逆数」の形になっており、エネルギー差を表さない。
5✗ m₁・m₂ の差が入っておらず、波長差を考慮していない。
第108回薬剤師国家試験 問96（一般）
紫外可視吸光度測定法を用いて、単一の波長により、ある化合物の濃度の異なる2種類の水溶液の透過率を測定したところ、水溶液Ⅰの透過率は50%、水溶液Ⅱの透過率は20%であった。水溶液ⅠとⅡを等量ずつ混合した水溶液の吸光度に最も近い値はどれか。1つ選べ。ただし、log2 = 0.3、用いたセルの層長は1 cmとする。
１. 0.3
２. 0.5
３. 0.7
４. 1.0
５. 1.5
解答と解説を見る
正解：2
① 各溶液の吸光度を求める
Lambert-Beer則：A = −log T
- 水溶液Ⅰ：T = 50% = 0.5 → A₁ = −log(0.5) = log2 = 0.3
- 水溶液Ⅱ：T = 20% = 0.2 → A₂ = −log(0.2) = −log(2×10⁻¹) = 1 − log2 = 1 − 0.3 = 0.7
② 等量混合後の吸光度を求める
等量混合すると各成分の濃度が半分になる。Lambert-Beer則より吸光度は濃度に比例するので：
A_mix = A₁/2 + A₂/2 = 0.3/2 + 0.7/2 = 0.15 + 0.35 = 0.5
2○ 吸光度 = 0.5。正しい。
1✗ 0.3 は水溶液Ⅰ単独の吸光度。
3✗ 0.7 は水溶液Ⅱ単独の吸光度。
4✗ 1.0 は A₁ + A₂ = 0.3 + 0.7 の単純な足し算（混合による濃度半減を考慮していない）。
5✗ 1.5 は計算根拠が不明。